Контрольные задания > В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол В равен 60°, АВ = 10. Найдите ВС.
Вопрос:

В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол В равен 60°, АВ = 10. Найдите ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • ∆ABC
  • ∠C = 90°
  • ∠B = 60°
  • AB = 10
  • Найти: BC - ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике, зная гипотенузу и один из острых углов, можно найти прилежащий катет, используя косинус угла.

Пошаговое решение:

  1. В данном треугольнике ABC угол C = 90°, то это прямоугольный треугольник. Гипотенуза AB = 10. Угол B = 60°.
  2. Найти необходимый катет BC. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу, равен гипотенузе, веденном на косинус угла: \( BC = AB ·   cos B \).
  3. Подставляем известные значения: \( BC = 10 ·   cos 60° \).
  4. Знаем, что cos 60° = 0.5.
  5. Вычисляем: \( BC = 10 · 0.5 = 5 \).

Ответ: 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю