В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 4, tg A = 0,25. Найдите длину стороны АС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 4 \]
• \[ \text{tg } A = 0.25 \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.25 = \frac{4}{AC} \]

Выразим \[ AC \]:

\[ AC = \frac{4}{0.25} \]

Так как \[ 0.25 = \frac{1}{4} \], то:

\[ AC = \frac{4}{\frac{1}{4}} = 4 \times 4 = 16 \]

Ответ: 16