В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии вместе.

Дано:

• Треугольник ABC
• Угол C = 90° (это значит, что треугольник прямоугольный)
• BC = 6
• tg A = 0,3

Найти: AC

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае, для угла A:

• Противолежащий катет — это BC.
• Прилежащий катет — это AC.

Поэтому, мы можем записать:

\[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 0,3 = \frac{6}{AC} \]

Чтобы найти AC, нам нужно преобразовать это уравнение. Умножим обе стороны на AC:

\[ 0,3 \cdot AC = 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 0,3:

\[ AC = \frac{6}{0,3} \]

Чтобы поделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ AC = \frac{6 × 10}{0,3 × 10} = \frac{60}{3} \]

\[ AC = 20 \]

Ответ: 20