В треугольнике АВС угол С — прямой, sinA = \frac{\sqrt{3}}{2}. Найдите cos A.

Пошаговое решение:

1. Основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1
2. Подставим известное значение синуса: (\frac{\sqrt{3}}{2})² + cos²A = 1
3. Упростим: \frac{3}{4} + cos²A = 1
4. Найдем cos²A: cos²A = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
5. Найдем cosA: cosA = √(\frac{1}{4}) = \frac{1}{2}

Ответ: cosA = \frac{1}{2}