3. В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А равен 55°и CD высота. Найдите углы треугольника BDC.

В треугольнике ABC, угол C прямой, то есть \( \angle C = 90^\circ \), а угол A равен 55°. 1. Найдем угол B треугольника ABC: \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 55^\circ - 90^\circ = 35^\circ\] 2. Так как CD — высота, то угол \( \angle CDB = 90^\circ \). 3. Рассмотрим треугольник BDC. Найдем угол \( \angle BCD \): \[\angle BCD = 180^\circ - \angle CDB - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\] Таким образом, углы треугольника BDC равны: \( \angle CDB = 90^\circ \), \( \angle B = 35^\circ \) и \( \angle BCD = 55^\circ \).