В треугольнике АВС угол С прямой, АВ = 52, sin ∠A = 5/13. Найдите СВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^ \), синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (CB) к гипотенузе (AB).

Формула синуса:

\[ \sin A = \frac{CB}{AB} \]

Нам дано:

• \( AB = 52 \)
• \( \sin A = \frac{5}{13} \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{5}{13} = \frac{CB}{52} \]

Чтобы найти CB, умножим обе части уравнения на 52:

\[ CB = \frac{5}{13} \times 52 \]

Вычислим:

\[ CB = 5 \times \frac{52}{13} \]\[ CB = 5 \times 4 \]\[ CB = 20 \]

Чертеж:

Ответ: 20