В треугольнике АВС угол С равен 24°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла ВАС и биссектрису внешнего угла С, равен 56°. Найдите градусную меру угла АВС.

Ответ: 88

Разбираемся:

• Обозначим биссектрису угла ВАС как АD, а биссектрису внешнего угла С как СE.
• Угол между AD и СE равен 56°.
• Т.к. CE - биссектриса внешнего угла C, то угол АСE = (180° - угол С)/2 = (180° - 24°)/2 = 78°.
• Рассмотрим треугольник AСE. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Следовательно, угол СAE = 180° - угол АСE - угол между AD и СE = 180° - 78° - 56° = 46°.
• Т.к. AD - биссектриса угла ВАС, то угол ВАС = 2 * угол CAE = 2 * 46° = 92°.
• Теперь мы знаем угол С (24°) и угол ВАС (92°) в треугольнике АВС.
• Угол АВС = 180° - угол ВАС - угол С = 180° - 92° - 24° = 64°.

Ответ: 64

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро