В треугольнике АВС угол С равен 71°, AD – биссектриса, угол CAD равен 38°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи.

1) Рассмотрим треугольник ABC. AD - биссектриса угла A, следовательно, углы CAD и BAD равны:

$$\angle CAD = \angle BAD = 38^\circ$$.

Тогда угол А равен:

$$\angle A = \angle CAD + \angle BAD = 38^\circ + 38^\circ = 76^\circ$$.

2) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол B равен:

$$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 76^\circ - 71^\circ = 33^\circ$$.

Ответ: 33