В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$R = \frac{AB}{2\sin C}$$

$$R = \frac{8\sqrt{2}}{2\sin 45^{\circ}} = \frac{8\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8$$

Ответ: 8