В треугольнике АВС угол С равен 135°, АВ=14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\). Подставляем известные значения: \(\frac{14\sqrt{2}}{\sin 135°} = 2R\). Так как \(\sin 135° = \frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(\frac{14\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\). Упрощаем: \(14\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\), что дает \(28 = 2R\). Следовательно, \(R = 14\).