В треугольнике АВС угол С равен 65°, внешний угол при вершине А равен 115°. Найдите длину стороны ВС, если АВ = 8.

Внешний угол при вершине А равен 115°, значит, внутренний угол А = 180° - 115° = 65°.

В треугольнике АВС: угол А = 65°, угол С = 65°. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС.

Так как углы при основании равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны. Сторона, противолежащая углу С, это АВ. Сторона, противолежащая углу А, это ВС.

Следовательно, ВС = АВ = 8.