В треугольнике АВС угол С равен 83°, внешний угол при вершине А равен 97°. Найдите длину стороны ВС, если АВ = 24.

1. Внутренний угол при вершине А равен 180° - 97° = 83°.

2. Так как углы при вершинах А и С равны (83°), треугольник АВС является равнобедренным с основанием ВС.

3. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: АВ = АС = 24.

4. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = АС, основанием является сторона ВС. Однако, по условию, углы при А и С равны, что означает, что стороны, противолежащие этим углам, равны. Сторона, противолежащая углу С, это АВ. Сторона, противолежащая углу А, это ВС. Следовательно, АВ = ВС.

5. Так как АВ = 24, то ВС = 24.