118 В треугольнике АВС угол С в два раза меньше угла А, а угол В в три раза больше угла С. Найдите углы треугольника. Решение. Пусть С = х°, тогда ∠A = 2x°, ∠B=3x°. 1) ∠A+B+ ∠C= по теореме о т. е. 2x+3x+x= 6x= x= , поэтому ∠C=30°. 2) ∠A=2x = ∠B= Ответ. LA = ∠B= ∠C=

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Обозначим ∠C = x, тогда ∠A = 2x, ∠B = 3x.

1) ∠A + ∠B + ∠C = 180° по теореме о сумме углов треугольника.

т.е. $$2x + 3x + x = 180°$$

$$6x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{6}$$, поэтому ∠C = 30°.

2) ∠A = 2x = 2 · 30° = 60°

∠B = 3x = 3 · 30° = 90°

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 90°, ∠C = 30°