8. В треугольнике АВС угол САВ равен 42°, стороны АВ И ВС равны. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 111°

1. В треугольнике ABC AB = BC, следовательно, треугольник ABC — равнобедренный, и углы при основании AC равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем углы при основании: \[\angle ACB = \angle BAC = 42^\circ\]
3. Найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - (42^\circ + 42^\circ) = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\]
4. Внешний угол при вершине B является смежным с углом ABC. Следовательно, он равен: \[180^\circ - 96^\circ = 84^\circ\]

Ответ: 111°