В треугольнике АВС угол С равен 90°, tg B = 3 4 , BC = 12. Найдите АС.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, для угла B: \[tg B = \frac{AC}{BC}\]
• Шаг 2: Подставим известные значения: \[\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}\]
• Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти AC: \[AC = \frac{3}{4} \cdot 12\] \[AC = 9\]