В треугольнике АВС угол В равен 52°, АВ = ВС. Биссектриса угла А пересекает сторону треугольника в точке D. Найдите угол ADC.

Дано:

• \(\triangle ABC\)
• \(\angle B = 52^\circ\)
• \(AB = BC\)
• \(AD\) - биссектриса

Найти:

• \(\angle ADC\)

Пошаговое решение:

1. Найдем углы при основании \(AC\). Так как \(AB = BC\), то \(\angle A = \angle C\).
   Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, \(\angle A = \angle C = (180^\circ - \angle B) : 2 = (180^\circ - 52^\circ) : 2 = 128^\circ : 2 = 64^\circ\).
2. Так как \(AD\) - биссектриса угла \(A\), то \(\angle DAC = \angle A : 2 = 64^\circ : 2 = 32^\circ\).
3. Рассмотрим \(\triangle ADC\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, \(\angle ADC = 180^\circ - \angle DAC - \angle C = 180^\circ - 32^\circ - 64^\circ = 84^\circ\).

Ответ: 84°