15 В треугольнике АВС угол В равен 30°, угол C равен 60°, АВ = 12√3. Найдите АС.

В треугольнике ABC угол B = 30°, угол C = 60°. Следовательно, угол A = 180° - 30° - 60° = 90°.

Треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AB = 12√3.

Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, катет AC лежит напротив угла B = 30°.

$$AC = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$

Ответ: $$6\sqrt{3}$$