В треугольнике АВС угол В равен 120°, внешний угол при вершине С равен 150°, сторона ВС равна 8. Из вершины А проведена высота АН. Найдите длину отрезка ВН.

1. Внешний угол при вершине С равен 150°, значит, угол С = 180° - 150° = 30°.

2. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Угол А = 180° - 120° - 30° = 30°.

3. Так как углы А и С равны, треугольник АВС равнобедренный с АВ = ВС = 8.

4. В прямоугольном треугольнике АВН, угол В = 120°, угол АНВ = 90°. Угол АВН = 180° - 120° = 60°.

5. ВН = АВ * cos(60°) = 8 * 0.5 = 4.