16. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, AC = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Ответ: 70°

1. Так как AC = CB, треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу ABC = 40°.
2. Найдем угол ACB: \[\angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}\]
3. Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B: \[\angle A + \angle B = 40 + 40 = 80^{\circ}\]
4. Внешний угол при вершине C также можно найти как смежный с углом ACB: \[180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\]

Ответ: 80°