В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ . Найдите внешний угол при вершине С .

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Дано: ΔABC, ∠BAC = 40°, AC = CB
Найти: внешний угол при вершине C
Решение:
Т.к. AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AB.
Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 40° - 40° = 100°
Внешний угол при вершине C равен сумме ∠BAC + ∠ABC (как внешний угол треугольника, не смежный с этими углами)
Внешний угол при вершине C = 40° + 40° = 80°

Ответ: 80°