8. В треугольнике АВС угол ВАС равен 36°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle BAC = 36^\circ\), \(AC = BC\) Найти: Внешний угол при вершине C. Решение: Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы при основании AB равны, то есть \(\angle BAC = \angle ABC = 36^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\] Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно: \[\text{Внешний угол при C} = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\] **Ответ: 72**