В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 40° - 40° = 100°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен: 180° - ∠ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80