В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи известно, что угол BAC равен 38°, а стороны AC и BC равны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны.

$$\angle BAC = \angle ABC = 38^\circ$$

Найдем угол ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$

Внешний угол при вершине C - это угол, смежный с углом ACB.

Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть х - внешний угол при вершине C.

$$x = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$$

Ответ: 76