В треугольнике АВС угол ВАС равен 28°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AC = BC \), то треугольник \( ABC \) — равнобедренный. Следовательно, углы при основании \( AB \) равны: \( \angle ABC = \angle BAC = 28^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Найдем \( \angle ACB \):

\[ \angle ACB = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^{\circ} - (28^{\circ} + 28^{\circ}) = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ} \]

Внешний угол при вершине \( C \) равен разности между \( 180^{\circ} \) и внутренним углом \( C \):

\[ \text{Внешний угол } C = 180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ} \]

Ответ: 56