Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.
Ответ:
Краткая запись:
- ∆ABC
- ∠BAC = 38°
- AC = CB
- Найти: Внешний ∠C — ?
Краткое пояснение: Треугольник ABC — равнобедренный, так как AC = CB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Так как AC = CB, ∆ABC — равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 38°.
- Шаг 2: Найдем внутренний угол при вершине C. Сумма углов в ∆ABC равна 180°.
∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC)
∠ACB = 180° - (38° + 38°)
∠ACB = 180° - 76° = 104°. - Шаг 3: Внешний угол при вершине C является смежным с внутренним углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°.
Внешний ∠C = 180° - ∠ACB
Внешний ∠C = 180° - 104° = 76°.
Ответ: 76°
