В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, ACCB. Найдите внешний угол при вершине С.

Привет! Давай разбираться с этой задачей по геометрии.

У нас есть треугольник АВС. Известно, что:

• Угол ВАС = 40°.
• Стороны AC = CB. Это значит, что треугольник АВС — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AC = CB, то основанием является сторона AB, а углы при основании — это углы BAC и ABC.

Следовательно, угол ABC = угол BAC = 40°.

Теперь найдем угол ACB (угол при вершине C). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Угол ACB = 180° - (Угол BAC + Угол ABC)

Угол ACB = 180° - (40° + 40°)

Угол ACB = 180° - 80°

Угол ACB = 100°.

Нам нужно найти внешний угол при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. То есть, внешний угол при вершине C равен сумме углов BAC и ABC.

Внешний угол при C = Угол BAC + Угол ABC = 40° + 40° = 80°.

Другой способ: внешний угол и внутренний угол, смежные с ним, составляют в сумме 180°.

Внешний угол при C = 180° - Угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°