В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, AC = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

• 1. Определяем тип треугольника: Так как AC = CB, треугольник АВС является равнобедренным.
• 2. Находим углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол ABC = углу BAC = 41°.
• 3. Находим угол ACB: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.
• 4. Находим внешний угол при вершине С: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине С = угол BAC + угол ABC = 41° + 41° = 82°.
• Альтернативный способ: Внешний угол при вершине С и внутренний угол ACB являются смежными, их сумма равна 180°. Поэтому внешний угол при вершине С = 180° - угол ACB = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°