В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. 1 вариант

Ответ: 104°

1. В треугольнике ABC стороны AC и CB равны, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол CAB = углу CBA = 38°.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ACB = 180° - угол CAB - угол CBA = 180° - 38° - 38° = 104°.

3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 104° = 76°.

4. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть ∠A + ∠B = 38° + 38° = 76°

Ответ: 104°