В треугольнике АВС внешний угол при вершине С равен 113°, АВ=ВС. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол при вершине С равен 113°. Значит, внутренний угол С равен \( 180° - 113° = 67° \).

Так как \( AB = BC \), треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 67° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (67° + 67°) = 180° - 134° = 46° \).

Внешний угол при вершине В равен \( 180° - \angle ABC = 180° - 46° = 134° \).

Ответ: 134