В треугольнике АВС выполнено АС = ВС и АВ = 20, а высота АН равна 8. Найдите синус угла ВАС.

Ответ: 0.4

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB, где AB - гипотенуза, AH - катет.

\[sin \angle ABH = \frac{AH}{AB}\]

\[sin \angle ABH = \frac{8}{20} = 0.4\]

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании равны, то есть угол ВАС равен углу АВН.

\[\angle BAC = \angle ABH\]

Следовательно, синус угла ВАС равен синусу угла АВН.

\[sin \angle BAC = sin \angle ABH = 0.4\]

Ответ: 0.4