В треугольнике АВС угол С=90°, а угол В=30°. Гипотенуза АВ= 6. Найдите сторону ВС.

Для решения задачи используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом B = 30°, сторона BC является прилежащим катетом к углу B, а AB - гипотенузой.
2. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos(B) = \frac{BC}{AB}$$ cos(30°) = \frac{BC}{6}
3. Известно, что cos(30°) = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.
4. Подставим известные значения в уравнение: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{6}$$ BC = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} BC = 3\sqrt{3}

Ответ: $$3\sqrt{3}$$