В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM — медиана, угол BDC равен 38°. Найдите углы: ∠BMD и ∠BDM.

Так как BD = CD, треугольник BCD равнобедренный с основанием BC. Медиана DM, проведённая к основанию, является также высотой и биссектрисой.

1. DM ⟂ BC, поэтому ∠BMD = 90°.
2. DM делит угол BDC пополам: ∠BDM = 38° : 2 = 19°.

Ответ: ∠BMD = 90°, ∠BDM = 19°.