В треугольнике ΔBEL проведена высота EK. Угол ∠EBK = 43°, а сумма углов треугольника ΔBEK равна 180°. Найдите градусную меру угла ∠BEK.

Так как EK — высота треугольника ΔBEL, то EK ⟂ BL. Следовательно, угол ∠BKE равен 90°.

Сумма углов треугольника равна:

\(\angle EBK + \angle BKE + \angle BEK = 180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(43^\circ + 90^\circ + \angle BEK = 180^\circ\);

\(\angle BEK = 180^\circ - 43^\circ - 90^\circ = 47^\circ\).

Ответ: 47°.