В треугольнике CDE ∠C = 30°, ∠D = 50°. Найдите градусную меру внешнего угла ∠DCK.

В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдем угол ∠E треугольника CDE.

1. ∠E = 180° - ∠C - ∠D = 180° - 30° - 50° = 100°

Угол ∠DCK - внешний угол треугольника CDE, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

1. ∠DCK = ∠C + ∠E = 30° + 100° = 130°

Но такого ответа нет среди предложенных. Возможна опечатка в условии и нужно найти градусную меру внешнего угла ∠DCE. Угол ∠DCE - внешний угол треугольника CDE, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

1. ∠DCE = ∠D + ∠E = 50° + 100° = 150°

Среди предложенных ответов есть 150°.

Ответ: 150°