2. В треугольнике CDE точка К лежит на стороне СЕ, причём угол CKD острый. Докажите, что DE > DK. 5,7,11

Для доказательства того, что DE > DK, рассмотрим треугольник DKE.

Так как угол CKD острый, то смежный с ним угол DKE является тупым (потому что CKD + DKE = 180°, а если CKD < 90°, то DKE > 90°).

В треугольнике DKE угол DKE - тупой. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. Следовательно, сторона DE, лежащая против тупого угла DKE, больше стороны DK, лежащей против острого угла DEK.

Таким образом, DE > DK.

Ответ: Доказано, что DE > DK.