В треугольнике CDF известны стороны: CD = 15 см; CF = 24 см; DF = 15 см. Определи площадь треугольника CDF.

Рассмотрим треугольник CDF. Из условия задачи известно, что CD = DF = 15 см. Следовательно, треугольник CDF - равнобедренный с основанием CF.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где a, b, c - стороны треугольника, а p - полупериметр.

Найдем полупериметр треугольника CDF: $$p = \frac{CD + CF + DF}{2} = \frac{15 + 24 + 15}{2} = \frac{54}{2} = 27 \text{ см}$$.

Теперь найдем площадь треугольника CDF по формуле Герона:

$$S = \sqrt{27(27-15)(27-24)(27-15)} = \sqrt{27 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 12} = \sqrt{3 \cdot 9 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 12} = \sqrt{9 \cdot 144 \cdot 9} = 3 \cdot 12 \cdot 3 = 108 \text{ см}^2$$.

Ответ: 108