В треугольнике CDF известны стороны: CD = 20 мм; CF = 24 мм; DF = 20 мм. Вычисли площадь треугольника CDF.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем полупериметр треугольника CDF:

   \[p = \frac{CD + CF + DF}{2} = \frac{20 + 24 + 20}{2} = \frac{64}{2} = 32 \text{ мм}\]

2. Шаг 2: Применяем формулу Герона для вычисления площади треугольника CDF:

   \[S = \sqrt{p(p - CD)(p - CF)(p - DF)}\]

   Подставляем значения:

   \[S = \sqrt{32(32 - 20)(32 - 24)(32 - 20)}\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение под корнем:

   \[S = \sqrt{32 \cdot 12 \cdot 8 \cdot 12}\] \[S = \sqrt{32 \cdot 8 \cdot 12^2}\] \[S = \sqrt{256 \cdot 144}\]

4. Шаг 4: Извлекаем квадратный корень:

   \[S = \sqrt{256} \cdot \sqrt{144}\] \[S = 16 \cdot 12\] \[S = 192 \text{ мм}^2\]

Ответ: 192