В треугольнике CDF известны стороны: CD = 15 см; CF = 24 см; DF = 15 см. Определи площадь треугольника CDF.

Определим площадь треугольника CDF.

Так как CD = 15 см и DF = 15 см, то треугольник CDF является равнобедренным, где CD и DF - боковые стороны, а CF - основание.

Проведем высоту DH к основанию CF. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Следовательно, CH = HF = CF / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH. По теореме Пифагора:

DH² + CH² = CD²

DH² = CD² - CH² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81

DH = √81 = 9 см

Площадь треугольника CDF равна:

S = (1/2) * CF * DH = (1/2) * 24 * 9 = 12 * 9 = 108 см²

Ответ: 108