В треугольнике DBC проведена биссектриса DK. Определите углы треугольника DBC, если ∠BDK=35°, ∠BKD=48°

Дано: треугольник DBC, DK - биссектриса угла BDC, ∠BDK = 35°, ∠BKD = 48°. Найти: ∠DBC, ∠BCD, ∠BDC. Решение: 1. Так как DK - биссектриса угла BDC, то ∠BDC = 2 * ∠BDK. $$∠BDC = 2 * 35^{\circ} = 70^{\circ}$$ 2. Рассмотрим треугольник BDK. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠DBK = 180° - ∠BDK - ∠BKD. $$∠DBK = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 48^{\circ} = 97^{\circ}$$ Таким образом, ∠DBC = 97°. 3. Рассмотрим треугольник DBC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠BCD = 180° - ∠DBC - ∠BDC. $$∠BCD = 180^{\circ} - 97^{\circ} - 70^{\circ} = 13^{\circ}$$ Ответ: ∠DBC = 97°, ∠BCD = 13°, ∠BDC = 70°