Рассмотрим треугольник $$DEF$$.
Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.
$$\angle DEF = 180^\circ - \angle EDF - \angle DFE = 180^\circ - 60^\circ - 76^\circ = 44^\circ$$
$$EG$$ - биссектриса, следовательно, делит угол $$DEF$$ пополам.
$$\angle FEG = \frac{1}{2} \angle DEF = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ$$
Ответ: 22