В треугольнике DEF угол EDF равен 50°, а DE = DF. Найдите внешний угол при вершине F.

В треугольнике DEF, где DE = DF, треугольник является равнобедренным. Следовательно, углы при основании EF равны. 1. Найдем углы при основании (углы DEF и DFE). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол EDF = 50°. Тогда: $$\angle DEF + \angle DFE = 180° - 50° = 130°$$ Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то: $$\angle DEF = \angle DFE = \frac{130°}{2} = 65°$$ 2. Найдем внешний угол при вершине F. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Или же, внешний угол смежный с внутренним углом, и их сумма равна 180°. Внешний угол при вершине F = 180° - \angle DFE = 180° - 65° = 115° Ответ: 115°