В треугольнике DKP угол K равен 90°, а угол D равен 60°. Выберите верное утверждение.

Давайте решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник $$DKP$$, где $$\angle K = 90^\circ$$ и $$\angle D = 60^\circ$$. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол $$P$$: $$\angle P = 180^\circ - \angle K - \angle D = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$ Теперь рассмотрим соотношения сторон в прямоугольном треугольнике с углом 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет $$DK$$ лежит напротив угла $$P = 30^\circ$$, а гипотенуза - $$DP$$. Следовательно: $$DK = \frac{1}{2}DP$$ Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов: 1. $$DP = \frac{1}{2} DK$$ - Неверно 2. $$DK = \frac{1}{2} DP$$ - Верно 3. $$DK = \frac{1}{2} KP$$ - Неверно 4. $$KP = \frac{1}{2} DP$$ - Неверно Таким образом, верное утверждение: $$DK = \frac{1}{2} DP$$ **Ответ:** $$DK = \frac{1}{2} DP$$