В треугольнике длины двух сторон равны 1, 2 и 3, 2. Найди длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть (a), (b) и (c) - длины сторон треугольника. Тогда должны выполняться следующие неравенства:

1. $$a + b > c$$
2. $$a + c > b$$
3. $$b + c > a$$

В нашем случае, (a = 1), (b = 2), и мы ищем целое число (c), которое удовлетворяет неравенствам треугольника. Подставим известные значения:

1. $$1 + 2 > c Rightarrow 3 > c$$
2. $$1 + c > 2 Rightarrow c > 1$$
3. $$2 + c > 1$$ (это неравенство всегда выполняется, так как (c) - положительное число)

Из первого неравенства следует, что (c) должно быть меньше 3. Из второго неравенства следует, что (c) должно быть больше 1.

Так как нам нужно найти целое число, удовлетворяющее условиям (1 < c < 3), единственным возможным значением для (c) является 2.

Ответ: 2