В треугольнике EFB угол B прямой, BF = 9, BE = 12. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{EB} - \overrightarrow{FB}\).

Так как \(-\overrightarrow{FB} = \overrightarrow{BF}\), то

\[\overrightarrow{EB} - \overrightarrow{FB} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{BF} = \overrightarrow{EF}.\]

Следовательно, требуется найти длину гипотенузы \(EF\):

\[EF = \sqrt{BE^2 + BF^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15.\]

Ответ: 15.