В треугольнике FBE угол E прямой, BE = 12, FE = 9. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{EF}\).

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{EF} + \overrightarrow{FB} = \overrightarrow{EB}\).

Следовательно, длина искомого вектора равна длине стороны \(BE\):

\(|\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{EF}| = |\overrightarrow{EB}| = BE = 12\).

Ответ: 12.