В треугольнике FOX проведена медиана FS, равная 10 см. Периметр треугольника FOX равен 36 см, а периметр треугольника FSX равен 32 см. На сколько сантиметров периметр треугольника FOX меньше суммы периметров треугольников FOS и FSX?

Так как FS — медиана, точка S — середина OX, поэтому OS + SX = OX.

Сумма периметров треугольников FOS и FSX равна периметру FOX плюс два отрезка FS: стороны FO и FX, а также части основания OS и SX дают периметр FOX; отрезок FS учитывается дважды.

Значит, искомая разность равна \(2 \cdot 10 = 20\) см.

Ответ: 20 см.