В треугольнике КОР проведена биссектриса КТ. Угол ∠ОКР = 50°, угол ∠КТР = 105°. Найдите сумму углов ∠OKТ и ∠КТО. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол ∠KTP смежный с углом ∠KTO:

   ∠KTO = 180° - ∠KTP = 180° - 105° = 75°

2. Найдем угол ∠OKT. Так как КТ - биссектриса угла ∠OKP, то углы ∠OKT и ∠TKP равны:

   ∠OKT = ∠OKP / 2

   ∠OKP = 50°

   ∠OKT = 50° / 2 = 25°

3. Найдем сумму углов ∠OKT и ∠KTO:

   ∠OKT + ∠KTO = 25° + 75° = 100°

Ответ: 100