В треугольнике M N K угол N равен 78°. Внешний угол при вершине M равен 117°. Найди градусную меру внешнего угла при вершине K.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол M

Внешний угол при вершине M и угол M - смежные, а сумма смежных углов равна 180°. \[\angle M = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\]

• Шаг 2: Найдем угол K

Сумма углов в треугольнике равна 180°. \[\angle K = 180^\circ - \angle M - \angle N = 180^\circ - 63^\circ - 78^\circ = 39^\circ\]

• Шаг 3: Найдем внешний угол при вершине K

Внешний угол при вершине K и угол K - смежные, а сумма смежных углов равна 180°. \[\text{Внешний угол } K = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 39^\circ = 141^\circ\]

Ответ: 141°