В треугольнике MFB угол В равен 90°, MB = 35, FB = 9√11. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. Гипотенуза MF находится по теореме Пифагора: $$MF^2 = MB^2 + FB^2$$. $$MF^2 = 35^2 + (9√11)^2 = 1225 + 81 imes 11 = 1225 + 891 = 2116$$. $$MF = √2116 = 46$$. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = MF / 2 = 46 / 2 = 23$$.