В треугольнике МКQ проведена биссектриса KS. Найди MS и SQ, если МК = 41 мм, KQ = 46 мм, МQ = 52, 2 мм. Запиши в поля ответа верные числа. MS = мм, SQ = мм.

Обозначим MS = x, тогда SQ = 52,2 - x.

По свойству биссектрисы треугольника:

$$ \frac{MS}{MK} = \frac{SQ}{KQ} $$, следовательно, $$ \frac{x}{41} = \frac{52.2 - x}{46} $$.

Решим пропорцию:

$$ 46x = 41(52.2 - x) $$

$$ 46x = 2140.2 - 41x $$

$$ 46x + 41x = 2140.2 $$

$$ 87x = 2140.2 $$

$$ x = \frac{2140.2}{87} = 24.6 $$

MS = 24,6 мм, тогда SQ = 52,2 - 24,6 = 27,6 мм.

Ответ: MS = 24,6 мм, SQ = 27,6 мм.